Langfristige Kreditrückzahlungsmethoden

Auszug: Informationsblatt Nr. 3.757 Farm and Ranch Series / Economics

Colorado State University

Von P.H Gutierrez und N.L Dalsted

Datum der Veröffentlichung: März 2012

Übersetzt von Inga H.

 

Geld, welches für langfristige Kapitalanlagen geliehen wird, wird normalerweise in einer Reihe von jährlichen, halbjährlichen oder monatlichen Zahlungen zurückgezahlt. Es existieren verschiedene Möglichkeiten, die die Höhe der Zahlungen kalkulieren:

 

  1. Gleichbleibende Gesamttilgung in einem bestimmten Zeitraum ( Amortisation).
  2. Gleichbleibende Haupttilgung in einem bestimmten Zeitraum.

Oder                                                                                                                     

  1. Gleichbleibende Tilgungen über einem bestimmten Zeitraum, bei welchem eine Abschlusszahlung fällig wird, um einen Restbetrag zu begleichen.

 

Falls die gleichbleibende Gesamttilgung verwendet wird, so setzt sich die Zahlung zusammen aus fälligen Zinsbeträgen bezogen auf das kreditierte Guthaben zuzüglich eines Pauschalbetrages. Der kapitalbezogene Betrag erhöht sich mit jeder Zahlung ( Tabelle 1)

Der Abzahlungsplan für die Tilgungszahlungen sieht die Zahlung von fälligen Zinsen vor. Die Zinsen werden auf den Restbetrag bezogen zuzüglich einer Kapitalzahlung. Die Gesamtzahlung wird im Laufe der Zeit reduziert. Bei sinkendem Restsaldo reduziert sich der Betrag der fälligen Zinsen (Tabelle 2)

Diese beiden Zahlungspläne sind die gebräuchlichsten Methoden um Darlehenszahlungen für langfristige Investitionen zu berechnen. Kreditinstitute können auch ein Ballonsystem verwenden. Die Ballonmethode wir häufig verwendet, falls die Höhe der periodischen Zahlungen reduziert werden soll sowie um den Abzahlungszeitraum des Darlehens zu verkürzen. Um dies zu erreichen, wird ein Teil der Kapitalsumme nicht abgeschrieben (bezahlt in Zahlungsserien), sondern am Ende der Kreditlaufzeit pauschal entrichtet. Für viele Kreditnehmer bedeutet das, dass der zurückzuzahlende Pauschalbetrag refinanziert werden muss. Dies kann sich als schwierig erweisen.

 

Rückzahlungsregeln

Zur Berechnung des Zahlungsbetrages, müssen alle Bedingungen des Darlehens bekannt sein: Zinssatz, Zahlungszeitpunkt ( z.B monatlich, vierteljährlich, jährlich) Dauer des Darlehens und die Höhe des Darlehens. Die Kreditnehmer sollten verstehen, auf welche Art und Weise Kredite abgeschrieben werden. Des Weiteren sollten sie wissen, wie Zahlungen und Restbeträge zu einem bestimmten Zeitpunkt berechnet werden sowie wie die Kapital-und Zinsanteile der bevorstehenden Zahlung zu kalkulieren sind. Bevor eine Investition getätigt wird, sind solche Informationen zum Zwecke der Planung sehr wertvoll. Besonders wichtig sind diese Informationen für die Planung der Steuer Managements bevor die Darlehenserklärung eingeht, sowie für die Erstellung von Bilanzabschlüssen. Mit Hilfe von Rechnern und Computern, können Kalkulationen schnell und einfach durchgeführt werden. Die Nutzung von ausgedruckten Tabellen ist immer noch üblich. Diese sind jedoch unflexibel, aufgrund der begrenzten Anzahl von Zinssätzen und der in diesem Zusammenhang kalkulierten Zeiträumen.

Sie sollten, unabhängig davon ob Rechner oder Tabellen zur Anwendung kommen, bestimmte Konzepte und Formeln an Hand von einem Beispiel auf einen Fall anwenden.

 

Kreditgeber verwenden verschiedene Methoden

Die Kreditgeber verwenden unterschiedliche Methoden zur Berechnung der verschiedenen Kredittilgunspläne. Dies wird Abhängig gemacht von Ihren eigenen Bedürfnissen, den Bedürfnissen der Kreditnehmer, der Zinspolitik des Kreditinstituts (fest oder variabel), der Kreditlänge sowie dem Zweck des geliehenen Geldes. In der Regel werden Haushypothekendarlehen, Kfz-und Lastwagenkredite sowie Ratenkredite für Verbraucher mit der gleichen Gesamtzahlungsmethode amortisiert.

Die Landwirtschaftsagentur besteht in der Regel auf einheitliche Gesamtzahlungen für mittel- und langfristige Darlehen. Die Bundesagentur für Kredite (FCS) nutzt die einheitliche Gesamtzahlungsmethode für viele anderweitige Kredite. Unter bestimmten Bedingungen kann die FCS eine frühzeitige Rückzahlung einer Kreditsumme verlangen. In diesem Fall kommt die gleiche Kapitalzahlungsmethode zum Einsatz.

In geringfügigen landwirtschaftlichen Gebieten oder in Ranchen mit einem hohen Anteil an Weideland, kann die FCS gleiche Tilgungszahlungen verlangen. Kreditschutzverbände (PCA) planen für mittelfristige Zwecke in der Regel die gleichen Hauptdarlehen. Betriebshinweise werden etwas anders berechnet. Andere kommerzielle Kreditgeber nutzen beide Methoden. Um die Bedürfnisse ihrer Kunden zu erfüllen, lassen die Kreditgeber Ihre Kunden zwischen den Kredit-Zahlungsmethoden wählen. Tabelle 1 und 2 zeigt die jeweiligen Vor- und Nachteile des Abzahlungsplanes auf. Der gleiche Tilgungsplan generiert weniger Gesamt Zinsen durch die Kreditlaufzeit, da das Kapital schneller zurückgezahlt wird. Das erfordert jedoch höhere Ratenzahlungen in den ersten Jahren der Laufzeit, meistens wenn das Geld für solche Rückzahlungen knapp ist. Des Weiteren sind die Zinsabzüge zu Steuerzwecken etwas niedriger, da der Kapitalbetrag schneller zurückgezahlt wird. Tilgungszahlungen können nicht von der Steuer abgesetzt werden. Die Wahl des Tilgungsplanes hat keinen Einfluss auf die Abschreibung an sich.

Der Grund für die Differenz der Zinsbeträge, die in einem Zeitraum fällig sind, ist einfach: Die Zinsen werden auf den Geldbetrag berechnet und auch bezahlt, der geliehen, aber noch nicht zurückgezahlt wurde. Mit anderen Worten, Zinsen werden fast immer als Prozentsatz des unbezahlten oder verbleibenden Restbetrags berechnet: I = i x R wobei:

I = Zinszahlung,
i = Zinssatz und
R = unbezahltes Guthaben

Das Verwenden der Formeln

Aufgrund der großen Anzahl von Zins- und Laufzeitkombinationen ist es einfacher, Zahlungen mit einem Rechner oder Computer zu berechnen als mit einer gedruckten Tabelle. Dies gilt insbesondere, wenn der Zinssatz variiert und wenn die Kreditlaufzeit nicht standardisiert ist. Variable Zinssätze sowie Zins -sätze, die auf zwei oder drei Dezimalstellen gerundet sind, erschweren die Verwendung gedruckter Tabellen.

Gleichbleibende Zahlungstilgung
Berechnen Sie für gleiche Gesamtzahlung den gesamten Tilgungsbetrag der periodischen Zahlung anhand der folgenden Formel: B = (i x A) / [1 - (1 + i) -N]
wo:
A = Kreditbetrag,
B = periodische Gesamtzahlung und
N = Gesamtanzahl der Laufzeit
Der Hauptanteil, der in der Periode n fällig ist, ist: Cn = B x (1 + i) - (1 + N - n)
wo:
C = Hauptanteil fällig und
n = Betrachtungszeitraum
Die Zinsen in der Periode n sind: In = B - Cn.
Der verbleibende Hauptbetrag nach der Periode n ist: Rn = (In / i) - Cn.

 

Gleichbleibende Haupttilgung
Bei gleichen Krediten für Hauptdarlehen wird der Hauptanteil der Gesamtzahlung wie folgt berechnet: C = A / N.
Die Zinsen in der Periode n sind: In = [A - C (n-1)] x i.
Der verbleibende Kredit, der nach der Periode n fällig ist, ist: Rn = (In / i) - C.

 

Berechnung der Zahlungen mit variablen Zinssätzen
Viele Kreditgeber (insbesondere die Agrarkreditinstitutionen) verwenden heutzutage variable Zinssätze, welche die Berechnung der Zahlungen erheblich erschweren.

Die gebräuchlichste Tilgungsmethode eines Darlehens, unter einem variablen Zinssatz ist die Berechnung des fälligen Kapitalbetrags auf der Grundlage des Zinssatzes, der am Fälligkeitsdatum der Zahlung gilt. Die Zinszahlung wird dann auf normale Art und Weise berechnet.

Zur Veranschaulichung, gehen Sie von den gleichen Kreditrahmenbedingung aus wie in Tabelle 1 und 2 aufgezeigt ist: ein Kredit von 10.000 US-Dollar mit einem 12 Prozent Zinssatz und ein Tilgungsplan von 8 Jahren unter Verwendung der gleichbleibenden Tilgungsmethode. Angenommen, der Zinssatz ist variabel; er bleibt für die ersten sechs Monate bei 12 Prozent und wechselt dann in den letzten sechs Monaten auf 13 Prozent. Anstatt den fälligen Forderungsbetrag am Ende des ersten Jahres auf der Grundlage von 12 Prozent zu berechnen, wird dieser mit 13 Prozent berechnet.

Wenden Sie die Formeln des vorherigen Abschnitts an, um folgendes zu erhalten:

C1 = i x A / [1 - (1 + i) -N] x (1 + i) - (1 + N - n) = $ 783,87, wobei i = 0,13 verwendet wird.
Folglich beträgt die Tilgung 783,87 $ anstelle von 813,03 $. Die Zinszahlung wird für sechs Monate mit 12 Prozent und für sechs Monate mit 13 Prozent berechnet:
I1 = [$ 10.000 x 0.12 x (6/12)] + [$ 10.000 x 0.13 x (6/12)] = $ 1.250
So ist die Gesamttilgung für das erste Jahr:
B1 = $ 783.87 + $ 1.250 = $ 2.033,87 und
R1 = $ 10.000 - $ 783.87 = $ 9.216,13
Um dieses Beispiel noch zu verdeutlichen, nehmen wir an, dass der Zinssatz im zweiten Jahr zwei Monate bei 13 Prozent bleibt und dann auf 14 Prozent wächst und auf diesem Niveau für 10 Monate bleibt . Es wird die identische Formel verwendet, jetzt wird aber C unter Verwendung von i = 0,14 und n = 2 berechnet.

Somit ist C2 = 861,50 $
und der Zinssatz beläuft sich auf:
I2 = [$ 9.162,13 x 0,13 x (2/12)] + [$ 9,216,13 x 0,14 x (10/12)] = $ 199,68 + $ 1,075.22 = $ 1.274,90
R2 = $ 9.216,13 - $ 861,50 = $ 8.354,63
B2 = 861,50 $ + 1.274,90 $ = 2.136,40 $
Mit Hilfe dieser Methode wird die Methode Haupt- und Gesamttilgung berechnet. Sie wird nur für die Gleichbleibende Zahlungstilgung angewendet. Wurde der Darlehens Rückzahlungsplan als gleichbleibende Haupttilgung festgelegt, so sind die Berechnungen viel einfacher. C (Tilgungszahlung) ist für jede Periode gleichbleibend. Die Zinsen werden auf die gleiche Weise wie im obigen Beispiel berechnet.

 

Tabelle 1. Beispiel einer Darlehenstilgung :gleichbleibende Gesamttilgung.

Jahr

Kreditbetrag $10,000, Jahresrate 12%

8 Jahre Laufzeit

Zahlung pro Jahr

Tilgung

Zinsen

Restschuld

 

$10,000.00

1

$2,013.03

$ 813.03

$1,200.00

9,186.87

2

2,013.03

910.59

1,102.44

8,276.38

3

2,013.03

1,019.86

993.17

7,256.52

4

2,013.03

1,142.25

870.78

6,114.27

5

2,013.03

1,279.32

733.71

4,834.95

6

2,013.03

1,432.83

580.20

3,402.12

7

2,013.03

1,604.77

408.26

1,797.35

8

2,013.03

1,797.35

215.68

0

Gesamt

$16,104.24

$10,000.00

$6,104.24

0

                 

 

 

Tabelle 2. Beispiel einer Darlehenstilgung : Gleichbleibende Haupttilgung

 

Jahr

Kreditbetrag $10,000, Jahresrate 12%

8 Jahre Laufzeit

Zahlung pro Jahr

Tilgung

Zinsen

Restschuld

 

$10,000.00

1

$2,450.00

$1,250.00

$1,200.00

8,750.00

2

2,300.00

1,250.00

1,050.00

7,500.00

3

2,150.00

1,250.00

900.00

6,250.00

4

2,000.00

1,250.00

750.00

5,000.00

5

1,850.00

1,250.00

600.00

3,750.00

6

1,700.00

1,250.00

450.00

2,500.00

7

1,550.00

1,250.00

300.00

1,250.00

8

1,400.00

1,250.00

150.00

0

gesamt

$15,400.00

$10,000.00

$5,400.00

0

                 

 

 

Tabelle 3. Jährliche Kapital – und Zinszahlungen pro geliehenem 1$ nach Laufzeit und Zinssatz

Anzahl Jahres-zahlungen

Jahreszinssatz

3.00%

4.00%

5.00%

6.00%

7.00%

8.00%

9.00%

10.00%

11.00%

12.00%

 

3

.3535

.3603

.3672

.3741

.3811

.3880

.3951

.4021

.4092

.4163

 

4

.2690

.2755

.2820

.2886

.2952

.3019

.3087

.3155

.3223

.3292

 

5

.2184

.2246

.2310

.2374

.2439

.2505

.2571

.2638

.2706

.2774

 

6

.1846

.1908

.1970

.2034

.2098

.2163

.2229

.2296

.2364

.2432

 

7

.1605

.1666

.1728

.1791

.1856

.1921

.1987

.2054

.2122

.2191

 

8

.1425

.1485

.1547

.1610

.1675

.1740

.1807

.1874

.1943

.2013

 

9

.1284

.1345

.1407

.1470

.1535

.1601

.1668

.1736

.1806

.1877

 

10

.1172

.1233

.1295

.1359

.1424

.1490

.1558

.1627

.1698

.1770

 

11

.1081

.1141

.1204

.1268

.1334

.1401

.1469

.1540

.1611

.1684

 

12

.1005

.1066

.1128

.1193

.1259

.1327

.1397

.1468

.1540

.1614

 

13

.0940

.1001

.1065

.1130

.1197

.1265

.1336

.1408

.1482

.1557

 

14

.0885

.0947

.1010

.1076

.1143

.1213

.1284

.1357

.1432

.1509

 

15

.0838

.0899

.0963

.1030

.1098

.1168

.1241

.1315

.1391

.1468

 

20

.0672

.0736

.0802

.0872

.0944

.1019

.1095

.1175

.1256

.1339

 

25

.0574

.0640

.0710

.0782

.0858

.0937

.1018

.1102

.1187

.1275

 

30

.0510

.0578

.0651

.0726

.0806

.0888

.0973

.1061

.1150

.1241

 

35

.0465

.0536

.0611

.0690

.0772

.0858

.0946

.1037

.1129

.1223

 

40

.0433

.0505

.0583

.0665

.0750

.0839

.0930

.1023

.1117

.1213

 

                                           

 

Tilgungstabellen
Eine Tilgungstabelle kann die jährliche Zahlung festlegen, wenn der geliehene Geldbetrag, der Zinssatz und die Länge des Darlehens bekannt sind. Zum Beispiel: ein 8-jähriges Darlehen in Höhe von $ 10.000, festgelegt mit einer Jahresrate in Höhe von 12 Prozent, fordert eine Zahlung von $ 2.013 jedes Jahr ein.
Siehe Tabelle 3 unter der 12-Prozent-Spalte. In der Zeile 8 Jahre, finden Sie den Faktor 0,20130.

Dies bedeutet, dass für jeden geliehenen Dollar, die Rückzahlung der Zinsen und der Tilgung, 0,20130 Cent eingefordert werden um den Kredit in 8 Jahren zurückzuzahlen. Somit beträgt die jährliche Darlehenszahlung 10.000 USD X 0.2013 = 2.013 USD. Verwenden Sie Tabelle 3, um die jährlichen Zahlungen für Darlehen mit Zinssätzen zwischen 3 und 12 Prozent zu bestimmen, die für den in Spalte 1 angegebenen Zeitraum finanziert werden.